从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:38:10
从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1

从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1
从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1

从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1
证明:若ABCD所在直线平行A1B1C1D1所在直线
则由相似性易知结论成立
若此两条直线不平行,则一定有交点P
不妨设点P在DA延长线上,即依次为点PABCD和PA1B1C1D1
则点K,C,C1是△PAA1的割线,由梅涅劳斯定理知
(KA/A1K)(A1C1/C1P)(PC/CA)=1
=>CA=PC(KA/A1K)(A1C1/C1P)
同理点K,D,D1是△PAA1的割线,
点K,C,C1是△PBB1的割线
点K,D,D1是△PBB1的割线,∴类似有
(KA/A1K)(A1D1/D1P)(PD/DA)=1
=>DA=PD(KA/A1K)(A1D1/D1P)
(KB/B1K)(B1C1/C1P)(PC/CB)=1
=>CB=PC(KB/B1K)(B1C1/C1P)
(KB/B1K)(B1D1/D1P)(PD/DB)=1
=>DB=PD(KB/B1K)(B1D1/D1P)
直接带入即可得AC/BC:AD/BD
=(KA/A1K)(A1C1/C1P)(B1K/KB)(C1P/B1C1)
:(KA/A1K)(A1D1/D1P)(B1K/KB)(D1P/B1D1)
=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1

从点K引4条直线,另两条直线分别交这4条直线于ABCD,A1B1C1.求证:AC/BC:AD/BD=A1C1/B1C1:A1D1/B1D1 过椭圆x^2/4+3y^2/4=1上的点(1,1)的两条直线斜率分别为k,-k,他们分别交椭圆于M、N两点,求过MN两点直线斜 已知直线y=kx+b经过点(-4,9)与y轴交于点(5,0),k=___b=_____并画出这条直线 三条直线两两相交于3点,共有几对同位角?内错角?同旁内角各有几对?4条直线交于6点呢 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线 已知一次函数y=(k-2)x+3k^2-12,根据下列情形分别求出k的值.(1) 这条直线经过原点(2) 这条直线经过点(0,-9) 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的 圆锥曲线求轨迹问题已知三点A(-4,0)B(4,0)F(8,0),直线l的方程为x=2,过点F作互相垂直的两条直线,分别交l于点M、N,直线AM、BN交于P点,求P点轨迹方程.我直接设AM斜率为k,然后表示出所有相关 两条直线相交有几个点?3条直线两两相交最多有几个交点?4条直线两两相交最多有几个点?接上文:10条直线两两相交最多有几个最多交点?由此你可以总结出当n条直线两两相交时,最多有几个交 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 过点P(2,1)作直线l分别与x轴、y轴交于点A、B,且使△AOB的面积为定值S(S>0),则这样的直线A.必存在3条B.必存在3条,但不能确定必存在4条C.必存在2条,但不能确定必存在3条D.必存在1条,但不能确定 有关直线斜率的问题在xy坐标里,一条直线k经过了点(1,7)和(-2,2).问:这条直线过(4 ,12)这个点吗?怎么验证? 直线y=-2x+4,以x轴y轴分别交与点A和点B,另一条直线kx+b(k不等于0)经点C(1,0)三三角形ABC分成两部分(1)如果把三角形ABC分成的两部分相等求K,B(2)分成两部分为1比5,求k,b (加分)已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限.(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为--------(这个不用了...),当x满足:---------时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双 经过2点画1条直线,过3点画3条,过4点画6条,过5点条10条,问N点画几条? 九个点用4条直线一比连成 4条直线相交有几个相交点 四条直线九个点