不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围[ ]为绝对值号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:20:22
不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围[ ]为绝对值号

不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围[ ]为绝对值号
不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围
[ ]为绝对值号

不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围[ ]为绝对值号
三种方法:
思路1函数讨论法
设f(x)=x+|x-2c|-1,
∵x+|x-2c|>1的解集为R,
∴对于一切x∈R,恒为f(x)>0成立.
故f(x)的最小值>0,
而f(x)=(x≥2c)
(x<2c)
可知,f(x)的最小值为2c-1.
故2c-1>0,即c>12.
思路2基本不等式法
不等式x+|x-2c|>1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上的最小值大于1.
而x+|x-2c|≥|x-(x-2c)|=2c,
∴2c>1,即c>12.
思路3解不等式法
x+|x-2c|>1
|x-2c|>1-x
1-x<x-2c<x-1或x-2c>1-x
c>12或x>c+12
由于x+|x-2c|的解集为R,
∴c>12.

解一个难点的不等式已知C大于0,X+ |X-2C| 大于1的解集为R,求C的取值范围 不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围[ ]为绝对值号 不等式x+(x-2c)2>1的解集为R,求c的范围. 若不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,求c的范围, 已知不等式ax^2-3x+2大于0的解集为{x|x小于1或x大于b},解关于x的不等式x^2-b(a+c)x+4c大于0 不等式绝对值x+2大于1的解集为 若关于x的不等式2x-1大于a(x-2)的解集为R,则实数a的取值范围 ①解不等式2-x/2+x>x-1/x+2,并写成解集形式②不等式1/4x²+2x+4≥0的解集为( )A.{x/x4} B.Φ C.{x∈R/ x≠4} D.R③不等式1/4x²+2x+4>0的解集为( ) A.{x/x4} B.Φ C.{x∈R/ x≠4} D.R④不等式1/4x²+2x+4 不等式求值已知不等式(x+a)(x+b)/(x-c)大于等于0的解集为[-1,2)U[3,正无穷).求a+b的值. 已知C大于0,设P:函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q:不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求C的取植范围. 不等式(x+1)(x+2)分之x-1大于0的解集为 不等式x-1大于0有无数个解对不对?不等式2X-3大于等于0的解集为x大于等于3分之2对不对? 不等式ax2+bx+c大于0的解集为{x|-1小于x小于2},那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c大于2ax的解集为()A.(0,3) B.{x小于0,或x大于b}C.(-2,1)D.{x小于-2,或x大于1} 不等式组:X大于2 ,X小于2 的解集为 A X大于-2 B.-2 小于X 小于2 C.X小于2 D.空集 X的不等式AX2+BX+C大于0的解集为{X|1大于X大于5},解X的不等式CX2+BX+A大于0的解集 已知不等式x+|x-2c|>1若不等式的解集为r,求正实数c的取值范围 已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为? 若不等式f(x)大于等于0的解集是[-1,2],不等式g(x)大于等于0的解集为空集,且f(x)和g(x)的定义域为R.则f(x)*g(x)大于0的解集为?最好要有过程