在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:15:01
在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF

在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF
在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF

在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF
【.F是BC的中点以BD为边作等边三角形BDE,求证四边形AEBF是矩形】
证明:
∵三角形ABC是等边三角形
  D是AC的中点
∴AD垂直平分AC,AD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=½∠ABC=30º
∵F是BC的中点
∴AF垂直平分BC
∴DF=CD=½BC=½AC
又∵AB=BC,∠ABF=∠BCD=60º
∴⊿ABF≌⊿BCD(SAS)
∴AF=BD
∵三角形BDE为等边三角形
∴BE=BD(=AF),∠EBD=60º
∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=90º
∵∠AFC=90º
∴BE//AF
∴AEBF是矩形【对边平行且相等是平行四边形,有一角是直角则为矩形】

在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF 几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证:(1)AB=EF(2)四边形AEBF是矩形. 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 如图,等边三角形ABC中 D是AC中点 F是CB中点 三角形DBE是等边三角形 求证 四边形BFAE是矩形 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE.求BF=EF 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 在等边三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,试说明;EF=1/2AB 在等边三角形ABC中,D是AC中点,E市BC延长线的中点,且CE=CD,DM垂直于M,求证M为中点BE 在三角形ABC中D是AB的中点E是AC中点F是CD的中点G是BD的中点求证四边形DGFE是平行四边形 如图在三角形abc中角a=120度AB=AC D是BC边的中点DE垂直AB DF垂直AC点E F为垂足点求证角DEF是等边三角形 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.(1)等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?(2)是否有可能作一个等边三角形DEF,是它的边EF与BC不平行?如有可 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由. 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,左一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在AB和AC上(1)你所作的等边三角形DEF的边EF和BC平行吗?理由是什么?)(2)是否有可能做一个等边三角形DEF,是他的边EF与BC不