已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:18:01
已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小

已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小
已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小

已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小
a4+b4-ab3-a3b=a3(a-b)+b3(b-a)
当a>0,b>0,a>b时
上式可化为a3(a-b)-b3(a-b)=(a3-b3)(a-b)
由题知ab都是正数a3>b3
因此a4+b4>a3b+ab3
当a>0,b>0,a=b时
a4+b4-ab3-a3b=0
所以2者相等
当a>0,b>0,a0
所以a4+b4>ab3+a3b

a4+b4-ab3-a3b=a3(a-b)+b3(b-a)
当a>b时
上式可化为a3(a-b)-b3(a-b)=(a3-b3)(a-b)
由题知ab都是正数a3>b3
因此a4+b4>a3b+ab3
当a=b时
答案是相等
a同a>b一样
所以
a4+b4>=a3b+ab3

代数进去算!

我想ab3+a3b大于A4+B4

已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小 已知a、b属于R+,且a不等于b,求证:a4+b4大于a3b+ab3 已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小 设a>0,b>0,比较a4+b4与a3b+ab3的大小 已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小 已知b大于a大于0,请比较b分之a与b+m分之a+m 已知等差数列{An},An大于0 公差d不等于0 那么有 A4乘A6大于A3乘A7 类比 假如有等比数列{Bn} Bn大于0 公比q不等于1 那么关于B5 B7 B4 B8的不等式成立的是( )A B5乘B7大于B4乘B8B B7乘B8大于B4乘B5C B5+B7 已知a大于0大于b.试比较a-b分之1与a分之1的大小 已知a大于b大于0,比较a -a b -b的大小 已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小 已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小 已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B 已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小 已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小 已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2(a1不等于a2),an大于0(n∈N).(1)比较a3与b3,a4与b4的大小,并猜想an与bn(n大于等于3)的大小关系;(2)用数学归纳法证明猜想的正确性. 若abc属于R.求证a4+b4+c4大于等于a2b2+b2c2+c2a2大于等于abc(a+b+c) 已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD 若a大于b,b小于0,a大于b,比较1/a与1/b的大小