作业帮已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E：bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:24:10
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E：bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离
求抛物线C方程
若椭圆E：bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方程
设抛物线C于2,中的椭圆E交点为A、B,求以直线OA、OB为渐近线,且过点P的双曲线方程
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于点P到坐标原点O的距离求抛物线C方程若椭圆E：bx²+9y²=9b与抛物线C由同一焦点F,求椭圆E方
按抛物线的定义,P与准线的距离等于与焦点F(p/2,0)的距离,PO = PF, 即P为以OF为底的等腰三角形的顶点,P到OF的垂线平方OF,所以OF=P的横坐标的2倍,即p/2 = 1,p = 2
y² = 4x
bx²+9y² = 9b
x²/9 + y²/b = 1
c² = 1 = 9 - b
b = 8
x²/9 + y²/8 = 1
A, B在y轴右侧,
x²/9 + 4x/8 = 1
x = 3/2 (舍去x = -6 < 0)
y = ±√6
渐近线的斜率 = ±√6/(3/2) = ±2√6/3
渐近线:y = ±(2√6/3)x
b/a = 2√6/3,b² = 8a²/3
x²/a² - y²/(8a²/3) = 1
根据对称性,不妨设P在x轴上方,m > 0
y² = 4*1/2 = 2,y = √2
P(1/2,√2)
过P:(1/2)²/a² - (√2)²/(8a²/3) = 1
无解,题似乎有问题