作业帮数学高手进噶!http://hiphotos.baidu.com/dgfdgfdsr/pic/item/bf5c4501c07769374afb51a5.jpg
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:21:27
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数学高手进噶!
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你错在没有分两种情况,
①E在AD上
AE=AB=3
DE=1
AD=AE+DE=4
◇ABCD的周长=4+4+3+3=14
②E在AD延长线上
AE=AB=3
DE=1
AD=AE-DE=2
◇ABCD的周长=2+2+3+3=10
14 根据∠AEB=∠ABE 得 AE=AB 所以AE= 3 AD=4计算可得
因为角平分线如果与对角线是一条线 那此平行四边形为菱形 剩下的容易知道了吧
由于BE是∠B的角平分线，所以∠ABE=∠EBC=∠AEB，得三角型ABE是等腰三角形，AE=AB=3
第一张图：四边形ABCD周长=2*3+2*（3+1）=14
第二张图：四边形ABCD周长=*3+2*（3-1）=10
所以有两个情况
会第一答案，第二个答案同一个解法。
第一个图：
过E点作一条CD的平行线EF，由于是平行四边形，CD=AB=EF=3cm；EB是角B的平分线，也就是角FEA的角平分线；又有平行线定理角AEB=角BEF=角AEB，所以AE=AB=3cm，AD=AE+DE=4c;所以周长=2AD+2AB=2*4+2*3=14cm;
第二图：
过E点作一条CD的平行线EF，由于是平行四边...
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会第一答案，第二个答案同一个解法。
第一个图：
过E点作一条CD的平行线EF，由于是平行四边形，CD=AB=EF=3cm；EB是角B的平分线，也就是角FEA的角平分线；又有平行线定理角AEB=角BEF=角AEB，所以AE=AB=3cm，AD=AE+DE=4c;所以周长=2AD+2AB=2*4+2*3=14cm;
第二图：
过E点作一条CD的平行线EF，由于是平行四边形，CD=AB=EF=3cm；EB是角B的平分线，也就是角FEA的角平分线；又有平行线定理角AEB=角BEF=角AEB，所以AE=AB=3cm，AD=AE-DE=2cm;所以周长=2AD+2AB=2*2+2*3=10cm
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