作业帮十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:33:08
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.
1.求⊙O的半径
2.求阴影部分的面积
求各位网友快一点!悬赏分全用了,只有20了!
O左边是C，右边是P，阴影左边是E右边是F
十万火急~~~1道数学题,后天就检查了!如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45º.1.求⊙O的半径2.求阴影部分的面积求各位网友
此题比较简单,我不是打击你,因为我一开始想复杂了.
连接DO,DO=AO ,CO=1/2DO,所以角COD为60°,由DC=根号3得出半径为2
第二问：连接OF,∠EOF=2∠EDF=90°,所以扇形EOF面积为π,阴影部分为π-2
完毕
1、半径=根号6
2、面积=1.5π-3
(1)因为弦DE垂直平分半径OA
所以设AC=CO=x，半径为2x
因为三角形CDO为直角三角形
所以DO²=DC²+CO²
因为DC=1/2DE=√3
x²+3=4x²
所以x=1
即CO=AC=1，半径为1+1=2
(2连OF
)因为角DPA=45°
所以三角形DC...
全部展开
(1)因为弦DE垂直平分半径OA
所以设AC=CO=x，半径为2x
因为三角形CDO为直角三角形
所以DO²=DC²+CO²
因为DC=1/2DE=√3
x²+3=4x²
所以x=1
即CO=AC=1，半径为1+1=2
(2连OF
)因为角DPA=45°
所以三角形DCP为等腰直角三角形
所以角D=45°，角EOF=90°
且OE=OF
所以三角形EOF为等腰直角三角形
S扇形EOF=1/4ΠOE²=π
S三角形EOF=(EO×OF)/2=2
所以S阴影=π-2
收起
设半径为x，
在直角三角形OCE中，CE=根号3，OC=二分之一OA=0.5x，OE=x
则：x平方=（0.5x）平方+CE平方
即 x平方=0.25x平方+3 x=2
所以半径是2
连接OF和OD
在三角形OCE中，OE=2OC,所以 角COE=60°；角OEC=30°
同理 角ODC=30°，
在三角形D...
全部展开
设半径为x，
在直角三角形OCE中，CE=根号3，OC=二分之一OA=0.5x，OE=x
则：x平方=（0.5x）平方+CE平方
即 x平方=0.25x平方+3 x=2
所以半径是2
连接OF和OD
在三角形OCE中，OE=2OC,所以 角COE=60°；角OEC=30°
同理 角ODC=30°，
在三角形DCP中，角DPC=45°，所以 角CDP=45°
所以 角ODP=45°-30°=15°
在三角形ODF中，OD=OF，所以 角DFO=角ODF=15°
在三角形OPF中，角FOP=角DPO-角DFO=45°-15°=30°
所以角EOF=180°-角COE-角FOP=180°-60°-30°=90°
所以阴影部分面积=0.25（3.14*2*2）-2*2*0.5=1.14
收起