利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:42:28
利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0

利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0

利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
对于lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0
lim(n+2)/n²=lim (n/n+2/n)/(n²/n)=(1+2/n)/n,
当n→+∞时候,lim(n+2)/n²=(1+2/n)/n=1/n=0
sinn=0
从而得到证明
不明白再问,