三个数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:21:40

三个数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三个数.
三个数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三个数.

三个数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三个数.
首先可得中间那个数为5,可设三个数分别为5-d,5,5+d
根据题意得(6-d)(14+d)=64
解得d=2 d=-10
这三个数分别为3,5,7或15,5,-5

设这3个数依次为a,b,c.
2b=a+c，
15=a+b+c=3b,b=5,a+c=10.a=10-c,
(b+3)^2=(a+1)(c+9),
64=(11-c)(c+9)=99+2c-c^2,
0=c^2-2c-35=(c-7)(c+5),c=7或c=-5.
a=3或15，
3个数分别为3,5,7或15,5,-5.

3 5 7

等差数列,它们的和等于15，则中间的那个是5，其他两个是（5-d），（5+d）
三个数依次为（5-d），5，（5+d）
依题意，分别加1,3,9，变形后得到三个数，等比数列中第二个的平方等于第一个和第三个的乘积，列等式，可得出，d两个值
最后三个数为3,5,7 或15,5，-5，望采纳，谢谢...

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等差数列,它们的和等于15，则中间的那个是5，其他两个是（5-d），（5+d）
三个数依次为（5-d），5，（5+d）
依题意，分别加1,3,9，变形后得到三个数，等比数列中第二个的平方等于第一个和第三个的乘积，列等式，可得出，d两个值
最后三个数为3,5,7 或15,5，-5，望采纳，谢谢

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