四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:34:02

四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?
四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?

四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?
∵∠B＋∠D=180°,∴A、B、C、D四点共圆,
设圆心为O点,又∵AB=AD,
∴弧AB=弧AD,
∴∠ACB=∠ACD﹙同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等﹚,
∵∠A=60°,∴∠BCD=120°,
∴∠ACB=∠ACD=60°,
连接OB、OD,易证△OBC、△ODC都是等边△,
∴CB=CD=圆半径,∴易证△ABC≌△ADC,
∴AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°,
∴∠B=∠D=90°,∴AC=1是圆直径,
在直角△ABC中,BC=½,AB=√3／2,
∴四边形ABCD面积=△ABC面积×2
=2×½×½×√3／2
=√3／4

S=√3/4

已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角ACD=60度,则四边形ABCD的面积是四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是? 四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是? 在四边形ABCD中角D=6O度四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗四边形ABCD中,角B=角D,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形已知四边形abcd中ac平分角DAB,角DAB=60度,角B+角D=180度在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 如图,在四边形ABCD中,若角A+角B=180度,则角C+角D=? 在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角四边形ABCD中,角B加角D等于180度,求证：A,B,C,D四个点共圆