三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:28:57
三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z?

三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z?
三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z?

三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z?
对于连续函数,如果某个点符合不等式,那么这个点的邻域也符合不等式.
对于本题,曲面上边和下边这两个区域只有一个符合不等式.
(0,0,∞)位于曲面上边,(0,0,-∞)位于曲面下边
显然(0,0,∞)符合不等式,因此曲面上边都符合不等式.