已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0...已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0∫xf(x)dx.急求解答,给50分,最好带过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:19:04
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f(x)=∫[1-->x^2] e^(-t^2)dt,求∫[0-->1} xf(x)dx
首先由前一式求导得:f '(x)=2xe^(-x^4)
且用x=1代入后得:f(1)=0
∫[0-->1] xf(x)dx
=(1/2)∫[0-->1] f(x)d(x^2)
=(1/2)x^2f(x)-(1/2)∫[0-->1] (x^2)f '(x)dx 前一项将上下限1,0代入相减
=0-(1/2)∫[0-->1] 2(x^3)e^(-x^4)dx
=-∫[0-->1] x^3*e^(-x^4)dx
=-1/4∫[0-->1] e^(-x^4)d(x^4)
=1/4e^(-x^4) [0-->1]
=1/4e^(-1)-1/4
=1/4(1/e-1)

已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0...已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0∫xf(x)dx.急求解答,给50分,最好带过程. 已知f(x)=∫(上限a-x 下限0){e^[y(2a-y)]}dy求∫(上限a 下限0)f(x)dx 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx 求定积分几道题 要过程 谢谢 要过程1.∫上限2下限1 e的(x分之一)平方/x方 dx2.∫上限e的三次方 下限1 1/x根号1+lnx dx3.∫上限2分之派 下限0 xcos2x dx4.∫上限e下限1 xlnx dx5.∫上限4下限0 ( 高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分...高数中关于二重积分的问题,∫(上限e下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分... 已知f(x)=∫dt/lnt (5为上限,x为下限)求∫(1/x)f(x)dt(5为上限,1为下限) ∫(上限1,下限0)dy∫(上限y下限0)f(x,y)dx+∫(上限2,下限1)dy∫(上限2-y,下限0)f(x,y)dx交换耳机积分的次序 已知 lnx/x是f()在x>=时的一个原函数,则 ∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=0.5arctanx^2 ,f(1)=1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数 (1) ∫(上限e,下限1/2)绝对值lnxdx(2) ∫(上限π,下限0)x平方sinxdx 高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分次序 广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞) 求定积分∫(上限为e平方,下限为e)1/x乘以(lnx)平方dx 已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx f(x)=e的x次方+c,若下限0上限1的积分f(x)dx=f(a),则a的值为多少1.f(x)=e的x次方+c,若下限为0,上限为1的积分f(x)dx=f(a),则a的值为多少2.已知下限为0,上限为1的积分e的-ax次方dx=1/2a(a不等于0)则a=? 二重积分更改顺序,∫e(上限)1(下限)dx∫lnx(上限)0(下限)f(x,y)dy 只要教会我再送赏分 已知∫(上限y 下限0)e的t² dt =∫(上限x² 下限0)costdt+siny²,求y'=?