已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:35:46

已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?
已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?

已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是?
X²+Y²=M,且A²+B²=N.由柯西不等式知,MN=(X²+Y²)(A²+B²)≥(AX+BY)².故可得,AX+BY≤√(MN).等号仅当AY=BX时取得,故（AX+BY)max=√(MN)【注：也可以这样MN=(A²+B²)(X²+Y²)=A²X²+A²Y²+B²X²+B²Y²=(AX+BY)²+(AY-BX)²≥(AX+BY)².等号仅当AY-BX=0时取得,此时(AX+BY)=√(MN).】

把(AX+BY)平方
把（X方+Y方）和（A方+B方）相乘
然后。。。。。。

已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是? 高一数学：已知实数abxy满足a方+b方=m,x方+y方=n,求ax+by的最大值! 若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方已知2个双曲线x方/a方-x方/b方=1和y方/a方-x方/b方=1的渐近线将第一象限三等分则双曲线x方/a方-x方/b方=1的离心率为一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是（-m,-n）? 已知a方-2a+b方+4b+5=0,求a,b的值第二题：25x（0.4-y）方-10y（y-0.4）方，其中x=0.04，y=2.4第三题：|m-4|与n方-8n+16互为相反数，把多项式a方+4b方-mab-n分解因式已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? a方分之x方加b方分之y方=1,求证a方加b方大于等于(x+y)方已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方已知实数a,b,x,y满足a方+b方=9,x方+y方=25则ax+by最大值为多少?要有过程! x方[a-b]+y方[b-a]=?x方[a-b]+y方[b-a]=?分解因式问几道一元二次方程的数学题1.若y方+4y+4+√x+y-1=0,则xy的是等于多少?2.已知（a方+b方）方-（a方+b方）-6=0,求（a方+b方）的值3.当M为何值时,关于X的方程（M方-4）X方+2（M+1）X+1=0有实根第一题：Y=XsinX的导数是什么第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方已知（a方+b方）(a方+b方+1)=a方+b方+1求a方+b方的值已知集合A={x|x方-mx+n=0},B={y方+(m-1)y+n-3}且A={3},求集合B 1方+2方+9方+9方=a方-b方求a、b