设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值急………求具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:51:01
设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值急………求具体过程

设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值急………求具体过程
设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值
急………求具体过程

设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值急………求具体过程
联立:y=x^3-3x、x=a,得:点P的坐标是(a,a^3-3a).
对y=x^3-3x两边求导数,得:y′=3x^2-3,∴过点P的切线的斜率=3a^2-3.
∴PQ的方程为:y-(a^3-3a)=(3a^2-3)(x-a).
将Q(-a,0)的坐标代入PQ的方程中,得:0-(a^3-3a)=(3a^2-3)(-a-a),
∴a^3-3a=2a(3a^2-3).
∵a>0,∴a^2-3=2(3a^2-3)=6a^2-6,∴5a^2=3,∴a=√(3/5)=√15/5.
即:满足条件的a的值是√15/5.

高中数学题(关于曲线)设曲线C:x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,曲线C在P点的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值.曲线C为y=x^3-3x 已知直线L1:Y=4X+A 和曲线C:Y=X^3-2X^2+3 相切 求A的值 和切点坐标 曲线C:y=3x-x^3 求过点A(2,-2)和曲线C相切的直线l的方程 1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.^表示x的次方 设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy 高数题:设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点····设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点且在该点与直线y=--3+3相切,此外该函数y=y(x)在x=--2取得极值,求常数a,b,c 设曲线C:y=x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值急………求具体过程 设曲线C:y=x的立方-3x和直线x=a(a>0)的交点为P.曲线C在p点的切线于x轴交与点Q(-a,0)求a的值 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 (2)设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值题干是,设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,(1)求f(x)的解析式;提问字 设曲线C的方程为 (X-2)^2+(y+1)^2=9,直线X-3Y+2=0,则曲线C到直线的距离为{十分之七根号十}的点的个数为 设曲线y=2x³+3x²-12的两个极值点的横坐标为x1和x2,求曲线与直线x=x1,x=x2,y=0所围图形面积 设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b(a>2,b>2设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b(a>2,b>2 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=? 设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,求a的值 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?