关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时(1)有两个不同正根；(2)不同的两根在(1,3)之间；(3)有一根大于2,另一根小于2；(4)在(1,3)内只有一解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:29:25

关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时(1)有两个不同正根；(2)不同的两根在(1,3)之间；(3)有一根大于2,另一根小于2；(4)在(1,3)内只有一解.
关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时
(1)有两个不同正根；
(2)不同的两根在(1,3)之间；
(3)有一根大于2,另一根小于2；
(4)在(1,3)内只有一解.

关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时(1)有两个不同正根；(2)不同的两根在(1,3)之间；(3)有一根大于2,另一根小于2；(4)在(1,3)内只有一解.
答：
方程x^2-2ax+a+2=0
（1）有两个不同的正根：
x1+x2=2a>0
x1*x2=a+2>0
判别式=4a^2-4(a+2)>0
所以：
a>0
a^2-a-2>0,(a-2)(a+1)>0
解得：a>2
（2）不同的两个根在（1,3）之间
显然,符合（1）要求,a>2
抛物线f(x)=x^2-2ax+a+2开口向上
对称轴10
所以：a>2,a

设f（x）=x²-2ax+a+2= （x-a）²-a²+a+2
1)有两个不同正根则x=0时 f（x）＞0 且a²-a-2＞0
2）有不同两根在（1,3）之间则f（1）＞0 f（3）＞0且a≠2
下面没时间做了
你自己想想把

充要条件：Δ=4a^2-4(a+2)＞0,
且有韦达定理x1+x2=2a＞0，x1x2=a+2＞0
解得：a的取值范围是a＞2
首先Δ＞0，且在x=1与x=3出的函数值为正：
1-2a+a+2＞0且9-6a+a+2＞0
求交集得a的取值范围：a＜-1或2＜a＜11/5
...
全部展开
1. 充要条件：Δ=4a^2-4(a+2)＞0,
  且有韦达定理x1+x2=2a＞0，x1x2=a+2＞0
  解得：a的取值范围是a＞2
2. 首先Δ＞0，且在x=1与x=3出的函数值为正：
  1-2a+a+2＞0且9-6a+a+2＞0
  求交集得a的取值范围：a＜-1或2＜a＜11/5
3. 只需要Δ＞0，且(x1-2)(x2-2)＜0
  有韦达定理(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=a+2-4a+4=6-3a＜0解得：a＞2
  故a的取值范围是：a＞2
4. 分为两种情况：①方程有且只有一个实根：Δ=0，且1＜对称轴x值＜3，解得a=2
  ②函数图像穿过(1,3)，只需1和3处的函数值乘积不大于0，即：（1-2a+a+2）（9-6a+a+2）≤0，解得a=2或11/5≤a≤3
收起

一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b）. 判断关于x的方程x方-ax（2x-a+1)=x是不是一元二次方程? 关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是求关于x的一元二次方程x²+2ax-b²+a²=0的根关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则解关于x的一元二次方程(a-1)x2-2ax+a=0解方程 (a-1)x²-2ax+a=0 一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 当a为何值时关于x的方程 ax平方+3x=x平方-ax+2是一元二次方程若两个关于X的一元二次方程X^2+X+A和X^2+AX+1至少有一个公共的实数根,则A的值为? 如果一元二次方程ax²-bx+c=0有一个根为0,则c= ,关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0则a=关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0，有一个根为-1，则a= 若方程x^3+2x^2-1=ax^3-a+7x是关于x的一元二次方程则a=? 则方程的解是多少? 已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程关于X的方程（x方-8a+20)x方+2ax+1=0无论a为何值该方程都是一元二次方程关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解若方程2ax^2+x+1/3（x^2-3）=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是