初二简单MATH,HELP ME!某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向.问:船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:15:04
初二简单MATH,HELP ME!某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向.问:船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根

初二简单MATH,HELP ME!某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向.问:船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根
初二简单MATH,HELP ME!
某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向.问:船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根号)

初二简单MATH,HELP ME!某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向.问:船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根
过点B作BD垂直于AC于D.
由题意得,角BCD=45度,角BAD=60度,
设BD=CD=X海里,得
根号3X=X+30
解之得X=15根号3+15
所以 BD=CD=15根号3+15海里,
因为过直线外一点作垂线段最短,所以BD离电视塔A最近
所以船再向西航行(15根号3+15)海里.