50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:49:25
50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数.

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把50只猴子从1到50依次编号,用Si表示前i只猴子吃桃子的总数,我们来看S1,S2,……,S50除50所得余数.若某Sk的余数为0,则前k个猴子满足题意;若所有Si的余数都不为0,即余数为1到49中的数,但共有50个Si,因此必有两个的余数相同,比如说Sm和Sn,从而第m+1到第n个猴子满足题意

50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃一个,多者不限.试证明一定有若干只猴子它们吃栗子的总数是50的倍数. 50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明:一定有若干只猴子,他们吃的栗子的总数和恰好是50的倍 50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明一定有若干只猴子,它们吃的栗子的总和恰是50的倍数 100只猴子吃100只桃子大猴子每只吃3个小猴子3只吃一个大小猴子各多少只 有20只猴子来到仙果园,每只猴子至少吃了一种水果.吃苹果的有13只猴子,吃梨的有19只猴子.既吃了苹果又吃了梨的猴子有几只? 猴子只吃水果? 100只猴子吃100个桃子,大猴子每只吃4个,小猴子每4只吃1个.大猴子有几只?小猴子有几只? 一百只调皮的猴子分吃一百个桃,每只大猴子吃3个桃,小猴子每3只吃一个桃,问有多少只大猴子和小猴子? 60个桃子分给20只猴子吃,大猴子每只分到9个,小猴子每只分到一个大猴子、小猴子个有多少只? 一群猴子分桃子,每只猴子吃五个,就剩下九个,每只猴子吃七个就少五个,这群猴子一共有多少只. 一群猴子分桃吃,如果每只猴子吃五个,还剩七个;如果每只猴子吃七个,就少五个.这群猴子一共有多少只? 1995个苹果,分给1995只猴子,每只大猴子吃4个苹果,每4只小猴子吃1个苹果,那么大小猴子各有几只? 一群猴子分桃,如果每只猴子吃5个,剩下7个,如果每只猴子吃7个,少5个,一共多少只猴子 99只猴子吃99个桃,如果每只大猴子吃2个桃子,每2只小猴子吃1个桃子,大猴子有多少只 小猴子有多少只 7只猴子吃13只桃花大猴每只吃3个小猴每只吃1个大猴有几个 九个桃子分给五只猴子吃,大猴每只吃三个,每个小猴吃一个,有几只大猴,几只小猴? 有9个桃子分给5只猴子吃,每只大猴子吃3个,每只小猴子吃1个,正好吃完,请问有几只大猴子,几只小猴子? 10只猴子吃11个桃子,大的每只吃俩个.小的俩只吃一个,