已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:37:01
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x的奇偶性;(2)用定义证明F(x)在x∈(-∞,0)上是增函数

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x
1.x属于R,F(-x)=f(-x)+(-x)=-(f(x)+x)=-F(x),所以F(x)是在R上的奇函数
2.设X1、X2∈(-∞,0)且X1F (X2)-F(X1)=(f(X2)+X2)-(f(X1)+X1)=(f(X2)-f(X1))+(X2-X1)
因为风f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函
所以f(x)在x∈(-∞,0)上是增函数
所以上式F(X2)-F(X1)>0,所以F(x)在在x∈(-∞,0)上是增函数