已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:34:28
已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程

已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程
已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程

已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程
设直线MN解析式为:Y=KX+b,
过M(8,3),∴3=8K+b,b=3-8K,.①
令Y=0,得X=-b/K,∴MN与X轴交于A(-b/K,0),
解方程组:
Y=3X
Y=KX+b
得:X=b/(3-K),Y=3b/(3-K),
∴N(b/(3-K),3b/(3-K),
∴SΔOAN=1/2*3b/(3-K)*(-b/K)
=-3b^2/2K(3-K)=42,
b^2=-28(3K-K^2),.②
把①代入②,
9-48K+64K^2=28K^2-84K
4K^2+4K+1=0,(2K+1)^2=0,
K=-1/2,∴b=3-8K=7,
∴直线MN方程:Y=-1/2X+7,
或X+2Y-14=0.

已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程 已知直线l:y=3x和点M(8,3),过MN的直线与x轴的正半轴相交使N在第一象限内,且直线l与MN和x轴围成的三角形面积最小 直线L与直线X-3Y+10=0,2X+Y-8=0分别交于M,N点,若的中点MM坐标是(0,1),求直线L的方程为什么这样设?根据已知可设:M(3m -10 ,m) N (n,8-2n) ,根据MN的中点是(0,1)可得方程组: 已知直线L过点P(1,1)并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B若线段AB被点P平分,求直线L的方为什么设A(m,n),B(2-m,2-n) 填空:1.直线l过点(2,7),且斜率为2,则直线方程为?2.已知实数m,n满足|m|小于6,|n|小于7,则|m+n|的取值范围为?计算:已知直线l被两平行直线3X+Y+6=0和3X+Y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求 已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截得的已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截得的弦长为8 如图,已知直线l:y=√3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1.过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标 已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 已知直线l过点P(3,0),在下列条件下,分别求直线l的方程1.l过直线m:2x-y-2=0与直线n:x+y+3=0的交点2.l被圆c:x平方+y平方-4x-4y=0所截得的弦长为2√7来人啊 已知圆心坐标为(根号3,1)的圆M与x轴及直线y=(根号3)x分别相切于A,B点,另一个圆N于圆M外切,且与x轴及直线y=(根号3)x分别相切于C,D1.求圆M和圆N的方程2.过点B作直线NM的平行线L,求直线L被 已知点A(2,3),在直线y=x和y=0分别有点M,N,使三角形AMN周长最短,求M,N坐标 求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y-8=0和M:x-3y+10=0间的线段被点P平分 已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1),求l的方程. 已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是(0,1)求直线l的方程。 直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN得中点是(0,1),求直线l的方程 直线L与直线X-3Y+10=0,2X+Y-8=0分别交于M,N点,若的中点MM坐标是(0,1),求直线L的方程 已知点M(3,5)在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形MOP的周长最小