已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:05:31

已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是
已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是

如图

由均值不等式得AB+AC>=2√(AB*AC),AB*AC<=[(AB+AC)/2]²=(AB+AC)²/4,-3AB*AC>=-3(AB+AC)²/4,
由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA,36=AB²+AC²-2AB*AC*cos60°=AB²+AC²-AB*AC...

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由均值不等式得AB+AC>=2√(AB*AC),AB*AC<=[(AB+AC)/2]²=(AB+AC)²/4,-3AB*AC>=-3(AB+AC)²/4,
由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA,36=AB²+AC²-2AB*AC*cos60°=AB²+AC²-AB*AC
=(AB+AC)²-3AB*AC>=(AB+AC)²-3(AB+AC)²/4=(AB+AC)²/4,
(AB+AC)²/4<=36,6=BCAB*AC=[(AB+AC)²-36]/3
S△=(1/2)AB*AC*sinA=(1/2)AB*AC*sin60°=(1/2)[(√3)/2]AB*AC=(1/2)(AB+AC+BC)r
r=[(√3)/2]AB*AC/(AB+AC+6)=[(√3)/2]{[(AB+AC)²-36]/3}/(AB+AC+6)=(√3)[(AB+AC)-6]/6,
6即r的取值范围是(0,√3]

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已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=2根号3,则r的取值范围是已知三角形ABC的内切圆为r,角A=60度,BC=6,则r的取值范围是已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积 △ABC周长为20,BC边长为7,A=60°,则三角形的内切圆半径r= 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知三角形ABC 角C=90度它的3边长分别为 a ,b,c,它的内切圆为圆0 半径为R 则R与 a b c边的关系是?请明理由? 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 三角形abc的内切圆半径为r,三角形已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c）用初三学的方法解已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c分之ab用初三方法解若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,.若三角形ABC内切圆半径为r,三边长为abc,三角形ABC面积为S=1/2r(a+b+c),类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内切圆的半径r=2S/(a+b+c)等边三角形ABC的内切圆半径为9π,则三角形ABC的周长为?今晚就要, 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,...在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析三角形ABC,角A等于60度,BC等于2倍根号3,圆O为三角形的内切圆,求半径r的取值范围已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c) 不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p,除非在题中详细证明这个公式）