求xy`+y=x^2+4x+3的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:33:39

求xy`+y=x^2+4x+3的通解
求xy`+y=x^2+4x+3的通解

求xy`+y=x^2+4x+3的通解

xy"+y′=4x

化为：(xy')'=4x

积分：xy'=2x^2+C1

即y'=2x+C1/x

再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2

dy/dx=2y/x+2x^2

即y'-2y/x=2x^2

用一阶微分方程的通解公式:

∫(-2/x)dx=-2lnx

e^(-2lnx)=1/x^2

∫2x^2*1/x^2dx=2x

所以y=(2x+C)x^2

求微分方程 y'-3xy=2x 的通解求xy'+y=x 的通解求x^2y'=xy-y^2的通解求xy`+y=x^2+4x+3的通解求微积分方程的通解xy''+ y'=4x 求x^2y'+2xy=sinx的通解求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 . 求微分方程y'-3xy=x的通解求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx 求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解求一阶线性方程xy'+y=x^3的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解求微分方程xy-y'=x^2的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解求微分方程xy'+y=x^2的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解.