设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）17/4请主要描述一下解题思路、过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:25:23

设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）17/4请主要描述一下解题思路、过程,
设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）
17/4
请主要描述一下解题思路、过程,

设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）17/4请主要描述一下解题思路、过程,
首先要搞清楚一个函数f(x)=x+1/x,他的单调性是在x>0的时候,当00,且根据均值不等式,ab

原式等于1 1/ab，这很明显吧，因此只需求1/ab最小值，由(a b)2>=4ab，2是指平方，可得ab<=1/4所以在a=b=1/2时有最小值17/4

（1）由a,b>0,a+b=1.===>ab∈(0,1/4].(2)可设u=ab,则问题可化为求u+（1/u）.(0＜u≤1/4)的最小值。显然[u+(1/u)]min=17/4.

设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是设a、b属于R,且a2-ab+b2=a+b,则a+b的取值范围为设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值? 若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b| 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（）17/4请主要描述一下解题思路、过程, 已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为设a,b属于R则a+b>2且ab>1 是a>1且b>1的什么条件已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则ab等于：A.1 B.-1 C.2 D.-2 已知a,b属于R,且a+b=1,则ab+（1/ab）的最小值是设A,B属于R,求证A平方+B平方大于等于AB+A+B-1 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值

设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是（ ）17/4请主要描述一下解题思路、过程,