作业帮如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:21:27
如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压
如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度V0向右运动.在此过程中：（ ）
A．M的速度等于0时,弹簧的弹性势能最大.
B．M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小.
还有为什么当质量M=N时,
如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度V0向右运动,它与挡板P碰撞（不粘连）后开始压
解析：A选项,M的动量由mv0 减小为0,同时N的动量由0增大为mv1,由动量守恒定律得
mv0 ＝mv1
所以v1 = v0
系统初动能E初=（1/2）mv0²,末动能E末=（1/2）mv0².E初=E末,因为机械能守恒,所以弹性势能为零,而不是最大.故A错误.
B选项,MN在碰撞过程中,M做变减速运动,N做变加速运动在M的速度大于N的速度的过程中,弹簧在缩短,直到M和N速度相同.M和N速度相等只是一个瞬时.以后,M继续减速,N继续加速,则弹簧又会变长.所以在M和N速度相等时,系统弹性势能最大,因为机械能守恒,所以M与N具有相同的速度时,两滑块动能之和最小.故B正确.
下面解释M和N质量相等时,可以交换速度：
由M刚接触弹簧到弹簧恢复原长过程,设M和N的速度分别为V和V′
由动量守恒定律得mV0 ＝mV+mV′
由机械能守恒定律得（1/2）mV0² ＝（1/2）mV²+（1/2）mV′²
联立求解得V＝0,V′＝V0
即M和N质量相等时,在弹簧形变前和恢复形变后,M和N交换了速度.
两滑块动能E1=0.5*M*Vm平方+0.5*M*Vn平方>=M*Vn*Vm,当且仅当Vm=Vn时，取等号。
所以M与N具有相同的速度时，两滑块动能E1最小。
弹簧的弹性势能E2=0.5*M*Vo平方-E1，当E1最小时，E2最大。
两滑块动能E1=0.5*M*Vm平方+0.5*M*Vn平方>=M*Vn*Vm,当且仅当Vm=Vn时，取等号。
所以M与N具有相同的速度时，两滑块动能E1最小。
弹簧的弹性势能E2=0.5*M*Vo平方-E1，当E1最小时，E2最大。
速度交换，是在动能动量都守恒的情况下才会发生。