作业帮甲乙两个容器中装有重量相同但浓度不同的盐水,将甲容器中的1/4的盐水与乙容器中的1/2的盐水混合,则盐水浓度为68%,如果将甲容器中的7/8的盐水与乙容器中的1/4的盐水混合,则盐水浓度为62%,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:42:22
甲乙两个容器中装有重量相同但浓度不同的盐水,将甲容器中的1/4的盐水与乙容器中的1/2的盐水混合,则盐水浓度为68%,如果将甲容器中的7/8的盐水与乙容器中的1/4的盐水混合,则盐水浓度为62%,
甲乙两个容器中装有重量相同但浓度不同的盐水,将甲容器中的1/4的盐水与乙容器中的1/2的盐水混合,则盐水浓度为68%,如果将甲容器中的7/8的盐水与乙容器中的1/4的盐水混合,则盐水浓度为62%,那么甲乙容器中原来的浓度各是多少?
甲乙两个容器中装有重量相同但浓度不同的盐水,将甲容器中的1/4的盐水与乙容器中的1/2的盐水混合,则盐水浓度为68%,如果将甲容器中的7/8的盐水与乙容器中的1/4的盐水混合,则盐水浓度为62%,
设甲浓度x,乙浓度y,各自的重量用“1”表示,则有：
1/4*x+1/2*y=(1/4+1/2)*68%
7/8*x+1/4*y=(7/8+1/4)*62%
整理得：
x+2y=2.04
7x+2y=5.58
解得：
x=0.59=59%
y=0.725=72.5%
甲乙容器中原来的浓度各是x,y 重量为m
(1/4m*x+1/2my)/(1/4m+1/2m)=68%.....1
(7/8m*x+1/4my)/(7/8m+1/4m)=62%......2
由1式得
x+2y=2.04......3
由2式得
7x+2y=5.58......4
4式-3式得
6x=3.54
x=0.59=59%
0.59+2y=2.04
y=0.725=72.5%
用二元一次方程组解决:
设甲的浓度为X，乙的浓度为Y，质量可以看做1
1/4*X+1/2*Y=(1/4+1/2)*68%-----》1式
7/8*X+1/4*Y=(7/8+1/4)*62%------》2式
解之得x=0.59
Y=0.725
所以浓度分别为59%，72.5%
用十字交叉法计算
设甲乙溶液的浓度分别为X%、Y%，分析乙浓度大于甲浓度则
（Y-68）/（68-X）=1/2
（Y-62）/（62-X）=7/2
X=59
Y=72.5
甲乙溶液原来的浓度分别为59%、72.5%