复数：方程z^2=z共轭-z的解是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:45:45
复数：方程z^2=z共轭-z的解是

复数：方程z^2=z共轭-z的解是
复数：方程z^2=z共轭-z的解是

复数：方程z^2=z共轭-z的解是
记z的共轭为z'
z^2=z'-z
记,z=a+bi
(a+bi)^2=(a-bi)-(a+bi)
a^2-b^2+2abi=-2bi
于是,
a^2=b^2
ab=-b
那么,
a=-1
b=±1
于是,
z=-1±i
另外,z=0明显也是解
有不懂欢迎追问

设z=x+yi(x,y∈R)
|z^2|=x^2+y^2 z+z的共轭复数=2x

2-4i/3-i=(2-4i)(3+i)/10=1-i

x^2+y^2 =1 2x=-1
x=-1/2 y=±√3/2

z=-1/2+√3i/2 z=-1/2-√3i/2
这样可以么？

复数：方程z^2=z共轭-z的解是 解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数 z^2=i z的共轭复数是? 解方程z2=z(=后为z的共轭复数),z为复数 Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z Z为z共轭,z+Z-2zZ=0,求复数z的轨迹 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 解方程:z^2=Z.(其中z是复数) 复数Z满足:Z+|Z的共轭复数|=2+i 那么,Z=多少?答案是:3/4+i 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b z满足 1+2i/z=i z的共轭复数是 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,