2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:43:07
2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方 因式分解

2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方 因式分解
2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方 因式分解

2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方 因式分解
原式=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2=(a+b)^2(a^2+2ab+b^2)=(a+b)^4

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-[(a+b)(a-b)]^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a-b)^2*(a+b)^2
=(a+b)^2*[2(a^2+b^2)-(a-b)^2]
=(a+b)^2*[2(a^2+b^2)-(a^2-2ab+b^2)]
=(a+b)^2*(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2*(a+b)^2
=(a+b)^4