利用因式分解计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:34:22

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本题主要考察平方差公式,倒数第二步中：除第一项和最后一项外,
每两项的分子分母正好互为倒数,分子分母相互抵消,乘积为1：

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原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/n)(1+1/n)={1/2*2/3*3/4*....(n-1)/n}*{3/2*4/3*5/4*....(n+1)/n}=1/n*(n+1)/2=(n+1)/2n

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