在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边形(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:26:50
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边形(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程

在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边形(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程



在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE
(1)求证四边形ACEF是平行四边形
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程

在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边形(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程
证明:∵∠ACB=90°,DE是BC的中垂线,
∴E为AB边的中点.
∴CE=AE=BE.
∵∠B=30°
∴∠BAC=60°,
∴△ACE为正三角形.
在△AEF中,∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°,
而AF=CE,又CE=AE,
∴AE=AF,
∴△AEF也为正三角形.
∴∠CAF=∠AEF=60°.
∴AC 平行且等于EF.
∴四边形ACEF为平行四边形.

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△CPB的面积为 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点E在AB上,且BC=BE,求∠ACE的度数. 在△ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形