已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:27:00
已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?

已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?
已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?

已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?
dy+(2/x)y=-1是一阶线性非齐次微分方程,求其通解
可利用公式法(y=e^-∫P(x)dx[∫(Q(x)e^∫P(x)dx)dx+C]),也可常数学变易法.
公式法P(y)=2/x,Q(y)=-1,由一阶线性非齐次微分方程的求解公式得
y=e^-∫2\xdx[∫(-1)e^∫(2\x)dxdx+C]=e^-2lnx[∫(-1)e^2lnxdx+C]=x^-2(-x^2+c)
所以原方程的通解为:y=x^-2(-x^2+c)
把x=1,y=2\3代入上式得c=5\3
所以原方程的特解为y=x^-2(-x^2+5\3)

已知曲线y=y(x)经过(1,2/3)点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=? 已知点p(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)=0上.求证:P在曲线f(x,y)+eg(x,y)=0上(e为它的倍数)并用此结论解下列题目求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点与直线3x+y-1=0平行的直线 急!已知曲线C:y=x^3-x+2(1)求曲线c在点p(1,2)处的切线方程.(2)求经过点p(1,2)的曲线c的切线方程,要过程 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p(1,2),且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知曲线y=f(x)过(0,0)且在点(x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;(2)直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标;(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点 已知曲线y=x^2+x上的点的法线经过M(-2,2),求法线方程. 已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=x^2+1在点(x,x^2-1)处的切线与曲线y=x^3+1在点(x,x^3+1)处的切线互相垂直,求x的值 1、曲线y=ln x上经过点(1,0)的切线方程是? 曲线y=x^3的一条切线经过点(2,4) 求切点坐标 已知函数f(x)=x的三次方+x-16(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程 (2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标(3)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换(x'=2x y'=y)得到曲线C',设曲线C'上任一点为M(x,y)则x+2√3y的最小值为______. 已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 曲线x=1+cosθ,y=2sinθ 经过点(3/2,a),则a= 求经过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程