作业帮一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:32:24
![一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方](/uploads/image/z/12457370-2-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%B6%85%E7%BA%A7%E9%9A%BE%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%2C%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9k%E2%88%88Z%2C%E7%94%A8I%28k%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%8C%BA%E9%97%B4%282k-1%2C2k%2B1%5D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BD%93x%E2%88%88I%280%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx%5E2.%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8I%28k%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%3B%282%29%E5%AF%B9%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0k%2C%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88M%28k%29%3D%7Ba%7C%E4%BD%BF%E6%96%B9)
一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
一道超级难的函数综合题,
设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方程f(x)=ax在I(k)上有两个不等的实根}
一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
当2k-1
1.f(x)函数为周期为2函数
即f(x)=f(x+2)
用I(k)表示区间(2k-1，2k+1]
则f(x)=f(x+2k)
又x∈I(0)时,f(x)=x^2
即f(x)=f（x+2*0)=x^2
所以f(x)在I(k)上的解析表达式为
f(x)=f(x+2k)=(x+2k)^2
即f(x)=x^2+4kx+4k^2 (k∈Z)<...
全部展开
1.f(x)函数为周期为2函数
即f(x)=f(x+2)
用I(k)表示区间(2k-1，2k+1]
则f(x)=f(x+2k)
又x∈I(0)时,f(x)=x^2
即f(x)=f（x+2*0)=x^2
所以f(x)在I(k)上的解析表达式为
f(x)=f(x+2k)=(x+2k)^2
即f(x)=x^2+4kx+4k^2 (k∈Z)
2.实质就是a的范围，思路就是判别式△>0
大概解下：f(x)=x^2+4kx+4k^2=ax在I(k)上有两个不等的实根
即f(x)=x^2+(4k-a)x+4k^2=0有两个不等的实根
△=(4k-a)^2-4*4k^2>0
用k表示出a的不等式就是a的范围，然后表示为M(k)的解集
收起