作业帮函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a＞0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:44:07
函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a＞0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
函数y=x方+2x+3 要过程
1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.
2.设a＞0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a＞0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
(1).由题知,
函数y=x²+2x+3
在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2
知y的对称轴为x0=-1,
y(-1)=2,
而y(0)=3
所以,y(-2)=3
得知,
m∈[-2,-1]
(2)设a＞0,函数y=-x²-ax+b+1,
对称轴为x0=-a/2
当-1≤x≤1时,最小值是-4,最大值是0
若a≥2,对称轴为x0=-a/2≤-1
所以,
y(-1)=a+b=0
y(1)=-a+b=-4
所以,a=2,b=-2
若0
1.原函数图象开口向上，而其对称轴直线x=-1在y轴左侧 ，
而x=-1时y=2,由图象分析可知，则为使其最小值为2，应令m<=-1,
原函数在(-∞，-1]单调递减，在[-1，+∞）单调递增，
而x=0或-2时，均有y=3，由图象分析可知，为使其最大值为3，应令m>=-2,
综上所述，m的取值范围为[-2...
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1.原函数图象开口向上，而其对称轴直线x=-1在y轴左侧 ，
而x=-1时y=2,由图象分析可知，则为使其最小值为2，应令m<=-1,
原函数在(-∞，-1]单调递减，在[-1，+∞）单调递增，
而x=0或-2时，均有y=3，由图象分析可知，为使其最大值为3，应令m>=-2,
综上所述，m的取值范围为[-2,-1]。
2.原函数开口向下，其对称轴x=-a/2在y轴左侧，
讨论-a/2与-1的大小关系，
当-a/2>=-1即0
要满足题意只需令b+a²/4+1=0且b-a=-4，解得a=2，b=-2（a=-6舍去）；
当-a/2<-1即a>2时，要令满足题意只需令最大值a+b=0，最小值b-a=-4,无合题意的解；
综上所述，a，b的取值分别为2，-2.
注：关于函数开口，对称轴等图象性质的解答过程，
有时一笔带过忽略，有时可画个很简略的示意图
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1.因为当且仅当m=—1时y有最小值为2
所以要使函数在[m,0]上取到2，则m≤-1
又因为x=0或x=-2时y=3
所以-2≤m≤-1
2函数开口向下，所以最小值一定在x=-1和x=1中产生
x=-1时y=b+a x=1时y=b-a
又因为a＞0，所以b+a＞b-...
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1.因为当且仅当m=—1时y有最小值为2
所以要使函数在[m,0]上取到2，则m≤-1
又因为x=0或x=-2时y=3
所以-2≤m≤-1
2函数开口向下，所以最小值一定在x=-1和x=1中产生
x=-1时y=b+a x=1时y=b-a
又因为a＞0，所以b+a＞b-a
所以最小值为b-a,即b-a=-4
则原函数为y=-x方-ax+a-3,对称轴为x=-a/2
x=-1时y=b+a=2a-4≤0所以a≤2
所以-1≤-a/2≤0，即x=-a/2在定义域内，所以x=-a/2时y=0
带入可得a=2(a=-6舍去）
综上：a=2 b=-2
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