急!求一数列通项公式RT:已知数列{an}满足,a1+2乘a2+2平方乘a3+...+2的(n-1)次方乘an=8n,求{an}通项跪谢,紧急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:40:29
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急!求一数列通项公式
RT:已知数列{an}满足,a1+2乘a2+2平方乘a3+...+2的(n-1)次方乘an=8n,求{an}通项
跪谢,紧急

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好简单的,你现在这个算式是有关an的,你在算一个a(n-1)的,然后两个算式减一下就是an叻!

an=2的4-n次方

a1+2a2+2^2a3+...+2^(n-1)an=8n
a1=8=2(^4-1)
2a2+8=16,a2=4=2^(4-2)
16+4a3=24,4a3=8,a3=2=2^(4-3)
24+8a5=40,8a5=8,a5=1=2^(4-4)
.........
an=2^(4-n)
等比递减数列
据公式也可,直接推/看出来也行