要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:39:58
要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0

要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0
要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0

要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0
假设(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)
=a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5
则系数和=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
当x=1时,
a0x^5+a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
所以只要把x=1代入(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)就得到系数和
所以(4+a-5)(1+2+3)=0
a=1

令x=1,则展开式的值即为所有系数和
有题意的
(4+a-5)(1+2+3)=0
a=1

原代数式=4X五次方+8X四次方+12X三次方+aX四次方+2aX三次方+3aX平方-5X三次方-10X平方-15X=4X五次方+(a+8)X四次方+(2a+7)X三次方+(3a-10)X平方-15X
因为所有系数的和为0,即
4+a+8+2a+7+3a-10-15=0
6a-6=0,a=1
所以当所有系数的和为0时,a=1...

全部展开

原代数式=4X五次方+8X四次方+12X三次方+aX四次方+2aX三次方+3aX平方-5X三次方-10X平方-15X=4X五次方+(a+8)X四次方+(2a+7)X三次方+(3a-10)X平方-15X
因为所有系数的和为0,即
4+a+8+2a+7+3a-10-15=0
6a-6=0,a=1
所以当所有系数的和为0时,a=1

收起

要使关于x的代数式(4x平方+ax-5)(x三次方+2x平方+3x)的展开式中所有系数的和为0 关于x的不等式ax的平方+2ax-4 已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009的值,还有一个。关于x的方程:4x+b=ax-8 已知关于x的不等式 ax-5/x平方-a 化简关于x的代数式15x的平方-{-ax的平方+ [5x-8x的平方-(2x的平方-x)+9x的平方]-6x-2}.问当a去什么值时,此代数式值恒为常数 若代数式(x平方+ax-y+6)-(bx平方-3x+5y-1)的值与字母x的值无关,求代数式3a平方-2b平方+4ab的值. 若代数式x平方+3x+4分之3x平方+ax+5的值恒小于4,求实数a的取值范围. 已知代数式mn的5次方+nx的3次方+px—4,当x=2时,此代数式的值为5,则当x=-2时,此代数式的值是多少?(过程……)已知关于x、y的代数式ax的平方+xy—2x与—3x的平方—2分之1bxy+3y的差不含x的平方和xy 如果关于x的代数式(8x平方-6ax+14)-(8x平方-6x+5)的值与x无关,你知道a应该取什么值吗? 代数式x平方-6x+5的值比代数式3x平方-3x+4大2 求x 4x平方+9a平方=4b平方+12ax关于x的方程 当x=-2时,代数式ax平方加bx平方加cx平方加5等于7,当x=2时,求该代数式的值. 若代数式(2x平方+ax-y+6)-2bx平方-3x-5y-1的值与x无关,求1/3a平方-2b平方-1/4a平方+3b平方 已知关于字母x的代数式5*x的三方-[m x立方-(2 x平方+4x-5)]-2 x平方-4x-11,试讨论m为何值时,代数式的值恒为常数. 几道数学题(初一整式部分)(1) 3(5x+4)-(3x-5)8a+2b(5a-b)(2) 已知代数式2x平方-mnx平方+y平方,是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件.(3) 已知多项式a平方x立方+ax平方-4x立方+2x平方+x+1是 关于x的不等式ax的平方+ax+a-1 5ax-4a的平方x的平方-8ax的平方+3ax-ax的平方-4a的平方x的平方合并同类项 已知关于x与y的多项式:ax的平方+2bxy-x的平方-3x-2xy+y不含二次项,求代数式3a-4b的值这提要一步一步的算