已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:47:53
已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=

已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=
已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=

已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=
100^[(3/2)a-(1/3)b]
=100^[(3/2)a] / 100^[(1/3)b]
100^[(3/2)a]
=(10^2)^[(3/2)a]
=10^[2*3/2*a]
=10^[3a]
=(10^a)^3=2^3=8
100^[(1/3)b]
=(10^2)^[(1/3)b]
=10^[2*1/3*b]
=10^[2/3*b]
=(10^b)^(2/3)=3^(2/3)=9^(1/3)
（这个结果最后写成三次根号下9,我这里没办法写...）
100^[(3/2)a-(1/3)b]
=100^[(3/2)a] / 100^[(1/3)b]
=8/（9^(1/3)）
用到的基本的公式是：
x^(a-b)=x^a/x^b
x^(ab)=(x^a)^b
（^这个符号表示后面的是指数）

8/（3^(2/3)）
In[10]:= a = Log[10, 2]
b = Log[10, 3]
100^(3/2 a - 1/3 b)
Out[10]= Log[2]/Log[10]
Out[11]= Log[3]/Log[10]
In[13]:= Simplify[100^((3 Log[2])/(2 Log[10]) - Log[3]/(3 Log[10]))]
Out[13]= 8/3^(2/3)

已知a+b=10,ab=6,求a的3次方b-2a的2次方b的2次方+ab的3次方. 已知10的a次方=5,10的b次方=6.求10的2a次方+10的3b次方的值 已知10的a次方=20,10的b次方=1/5,求9的a次方/3的2b次方的值 已知10的a次方=20,10的b次方=1/5,求3的2a次方减9的b次方的值 已知,10的a次方=20,10的b次方=1/5,求8的a次方/2的3b次方的值.如题. 已知25的a次方=2,10的b次方=3,求5的4a次方/10的3b次方 已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方= 已知10的a次方=5,10的b次方=6,求 10的2a+b次方； 10的a+2b次方的值 已知x的n次方=5,y的n次方=3,求【xy】的4n次方的值计算：1.【-2a的2次方b】的2次方乘【-2a的2次方b的2次方】的3次方2.【3乘10的2次方】的3次方乘【-10的3次方】的4次方3.[【-2mn的2次方乘m的2次方】 已知2的m次方=a,3的2n次方=b,则2的3m次方+10的n次方=____________.求详解, 已知10的a次方=5,10的b次方=6,求：（1）10的2a次方+10的3b次方的值.（2）10的2a+3b次方的值. 已知a的二次方+b的二次方+2a-6b+10=0 求2a的二次方+4b-3的值 已知2的m次方=a,32的n次方=b,求2的3m次方+10n次方 已知4a—3b的3次方=7,3a+2b的3次方=9则10a+b的3次方=----------- 已知2的10次方=a2=4b,求a的b次方 已知10的a次方=20,10的b次方=1/5,求3的a次方/3的b次方的值 已知10的a次方=20,10的b次方=五分之一,求3的a次方除以3的b次方的值 已知10的a次方=200,10的b次方=1/5,求4的a次方/2的2b次方的值?