如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:51:16
如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)

如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)
如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)

如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)
当ABCD是梯形(AD∥BC),BC>AD时,这个结果正确.与AB=CD无关.
证明:取AB的中点P,连接PE、PG,
∵PG是ΔABC的中位线,∴PG∥BC,PG=1/2BC,
∵PE是ΔABD的中位线,∴PE∥AD,PE=1/2AD,
∵AD∥BC,∴PE∥BC,
∴P、E、G共线(过P有且只有一条直线与BC平行),
∴EG=PG-PE=1/2(BC-AD).

如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD) 如图,在长方形ABCD中,EFGH分别是四条边的中心,那四边形EFGH是什么特殊的四边形?你如何判断.紧急! 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的 如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明理由! 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.图 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)若AC=BD,求证:四边形EFGH为菱形; 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形. 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形