A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:16:27
A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数

A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数
A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数

A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数
∠A=45°∠B=60°∠C=75°
∵tanA=√3cotB
∴sinA/cosA=√3cosB/sinB
sinA^2/cosA^2=3cosB^2/sinB^2
又∵sinA^2+cosA^2=1 sinB^2+cosB^2=1
∴sinA^2/(1-sinA^2)=3cosB^2/(1-cosB^2)
∵sinA=√2cosB ∴sinA^2=2cosB^2
∴2cosB^2/(1-2cosB^2)=3cosB^2/(1-cosB^2)
2/(1-2cosB^2)=3/(1-cosB^2)
2-2cosB^2=3-6cosB^2
4cosB^2=1
cosB^2=1/4
cosB=1/2
∴∠B=60° sinA= √2cosB = √2/2 ∴∠A=45°
∴∠C=75°

A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA√3cotB求三角形ABC三个内角的度数 A、B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=根号2cosB,tanA=根号3/tanB A,B为三角形ABC的两个内角,且满足sinA=根号下2乘cosB,tanA=根号下3C乘otB,求三角形的三个内角度数写 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[(2倍根号3)*sinA]的取值范围 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 A,B为△ABC的两个内角,且满足sinA=√2cosB,tanA=√3cotB,求△ABC三个内角的度数 已知a为三角形ABC内角,且满足sina+cosa=1/5,则三角形ABC的形状为? 已知三角形内角ABC的对边分别为abc且满足cos(A-B)+cosC=1.若c=2√3,求三角形面积 3 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小, 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2tanAtanC=tanAtanB tanBtanC. 已知三角形ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)²-c²=6且c=60°,则三角形ABC的面积S= 己知三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)²-c²=6,且C=60°,则三角形ABC的面积S= 在三角形ABC中、内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足且满足3b=5asinB (1) 求Sin2A+cos方(B+C)/2的值 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A