y=(1/4) x-(1/2)x+1 x属于【-3,3】求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:47:11
y=(1/4) x-(1/2)x+1 x属于【-3,3】求值域

y=(1/4) x-(1/2)x+1 x属于【-3,3】求值域
y=(1/4) x-(1/2)x+1 x属于【-3,3】求值域

y=(1/4) x-(1/2)x+1 x属于【-3,3】求值域
x是次方吗?是的话求解为:
令t=(1/2)^x,则(1/2)³≤t≤(1/2)-³即1/8≤t≤8
y=(1/4)^ x-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x]²-(1/2)^x+1
=t²-t+1
=(t-1/2)²+3/4 1/8≤t≤8
看作为t的二次函数,开口向上,对称轴为t=1/2
当t=1/2时,取得最小值为3/4
当t=8时,取得最大值为57
所以值域为[3/4,57]
如果题目是一次函数,则
y=(1/4) x-(1/2)x+1
=-(1/4)x+1
x=-3时,取得最大值为3/4+1=7/4
x=3时,取得最小值为-3/4+1=1/4
所以值域为[1/4,7/4]

(1/4) x-(1/2)x不是等于-(1/4) x吗?