直线l与直线2x+5y-1=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:49:41
直线l与直线2x+5y-1=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程

直线l与直线2x+5y-1=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程
直线l与直线2x+5y-1=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程

直线l与直线2x+5y-1=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程
由于l和2x+5y-1=0平行
也就是和y= -2x/5 + 1/5 平行
所以设l的解析式为y=-2x/5 + b
那么l与x的交点是(5b/2,0) 与y的交点是(0,b)
所以|5b/2 * b * 1/2|=5
所以b=2 或者 -2
所以l的解析式是 y=-2x/5 + 2 或者 y=-2x/5 - 2

设其为ax+by+c=0
与已知直线平行,斜率相等 k=-a/b=-2/5 a=2/5b
三角形面积是s=1/2 * (-c/a)(-c/b)=1/2 * c方/(ab)=5c方/4b方=5
c=2b 或c=-2b
直线方程 2/5bx+by-2b=0 b不等于0
即2/5x+y-2=0