作业帮如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想：∠1=___°.试对你的猜想进行证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:55:41
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想：∠1=___°.试对你的猜想进行证明
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想：∠1=___°.试对你的猜想进行证明
如图,△ABD和△AEC都是等边三角形.猜想：∠1=___°.试对你的猜想进行证明
取AB、CD的交点为F
因为△ABD和△AEC都是等边三角形
所以AB=AC,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
所以∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠CAD=∠EAB
所以△ADC全等于△ABE（SAS）
所以∠ADC=∠ABE
因为∠BFD=∠1+∠ABE
又因为∠BFD=180°-∠ABD-∠BDC=120°-∠BOC=120°-（60°-∠ADC）=60°+∠ADC
所以∠BFD=60°+∠ADC=60°+∠ABE
所以∠1=60°
请问，为什么，∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°啊
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB，AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠BDC=∠CBE
...
全部展开
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB，AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
所以∠BDC=∠CBE
∠DBF=∠ABD+∠ABE=60 °+∠ABE
在△BFD中，∠1= ∠BFD=180°-∠BDC-∠DBF
=180°-∠BDC-60 °-∠ABE
=120°-∠BDC-∠ADC
=120°-∠ADB
=60°
收起
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB，AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
因为∠ADC+∠BDC=...
全部展开
取CD、BE的交点为F
∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠CAE+∠BAC
∠DAB=∠CAE =60°
所以∠DAC=∠BAE
因为AD=AB，AC=CE
所以△DAC全等△BAE
所以∠ADC=∠ABE
因为∠ADC+∠BDC=∠ADB=60°，∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°
所以∠BDC=∠CBE
∠DBF=∠ABD+∠ABE=60 °+∠ABE
在△BFD中，∠1= ∠BFD=180°-∠BDC-∠DBF
=180°-∠BDC-60 °-∠ABE
=120°-∠BDC-∠ADC
=120°-∠ADB
=60°
收起