求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:10:17
求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值

求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值
求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值

求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值
x+2y=4
x=4-2y
f(x,y)=x^2+y^2+xy
=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=3y^2-12y+16
=3(y-2)^2+4
所以当y=2时,极小值为f(x,y)=4
没有极大值