如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:32:20

如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为?
如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,
使PD+PE的和最小,则这个最小值为?

如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为?
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
AB=AD=A=BC=CD=√16=4
∵△ABE是等边三角形
∴AB=BE=AE=4
要使PD+PE的和最小
以AC为对称轴,做D的对称点,由于BD⊥AC
所以D的对称点恰好是B,连接BE ,那么BE与AC的交点P就是要找的点.
所以PD+PE的和最小恰好等于BE=4
∴PD+PE的最小值为4

直角坐标系
B（0，0），C（4，0），D（4，4），A（0，4），E（2sqrt(3），2）
设P坐标为P（x,y), y = 4-x
PD + PE = sqrt((x-4)^2 +x^2) + sqrt((x-2sqrt(3))^2 + (2-x)^2)
最小值为4

如图所示,正方形ABCD的面积为1,△PBC为等边三角形,△PAD的面积为如图所示,ABCD为正方形,已知阴影部分的面积是10.26平方厘米,ABCD正方形的面积已知正方形ABCD的边长为8,正方形CEFG的边长为6,如图所示放置,求△BOD的面积. 正方形abcd与正方形befg的位置如图所示连接bf,be,df,若正方形abcd边长2,g为ab中点,则△bdf面积为_____. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为? 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为? 如图所示,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形EDGF,球图中阴影部分的面积. 如图所示有一个正方形ABCD其边长为a正方形的面积为8求a的相反数如图所示,正方形ABCD的面积为48平方厘米,正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心,且BC//EF,若阴影面积是正方形ABCD面积的一半,求四边形EFGH的边长X为多少厘米正方形ABCD和正方形EFGH的位置如图所示,已知正方形ABCD的面积为9cm²,正方形EFGH的面积为17cm²写出两个正方形各顶点的坐标并计算阴影部分的面积正方形ABCD的面积为16平方厘米,则AC为边的正方形的面积为. 如图所示,一个矩形ABCD被分为六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为1,求矩形ABCD的面积如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图所示,P是边长为8的正方形ABCD形外一点,PB=PC,△PBD的面积等于48,求△PBC的面积正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图点G 在线段DK上正方形BEFG的边长为4 则△DEK的面积为?正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图所示点G 在线段DK上正方形BEFG的边长为4 则△D 如图所示,正方形ABCD面积为20,AE=ED且EF=3FC,则三角形ABF的面积等于?