在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:27:16
在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值

在三角形ABC中,c=4,角C=60度,求a+b的最大值
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60°
16=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab
16=(a+b)²-3ab≥(a+b)²-3(a+b)²/4=(a+b)²/4
当且仅当a=b时等号成立
(a+b)²≤64
a+b≤8
所以当a=b=4时,a+b有最大值8