作业帮高一物理 万有引力 高手速进两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,A卫星离地面高度等于R,B卫星离地面高度为3R,则若某时刻两卫星正好通过地面的同一点上方,则A至少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:54:28
高一物理 万有引力 高手速进两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,A卫星离地面高度等于R,B卫星离地面高度为3R,则若某时刻两卫星正好通过地面的同一点上方,则A至少
高一物理 万有引力 高手速进
两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,A卫星离地面高度等于R,B卫星离地面高度为3R,则若某时刻两卫星正好通过地面的同一点上方,则A至少经过多少个周期两卫星相距最远?
高一物理 万有引力 高手速进两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,A卫星离地面高度等于R,B卫星离地面高度为3R,则若某时刻两卫星正好通过地面的同一点上方,则A至少
这种题目,最容易错的地方,是运动轨道平面的半径R,和万有引力距离之间的区别,克服困难的方法是画图,图在下面
万有引力提供向心力
对A卫星 ： GMm/(2R)^2= m(2π/T1)²2R
对B卫星 ： GMm/(4R)^2=m(2π/T1)²4R
设A至少经过t时间两卫星相距最远,这时,B、A、地球在同一条直线上,A、B在地球的两侧,它们经过的角度之差为 π （由于a卫星比b卫星运动的快）
即（2π/T1）t-（2π/T2）t=π
n=t/T1
由以上各式求得n=（2+√2）/14 A周期两卫星相距最远
利用万有引力定律 GMm/(2R)^2= m(2π/T1)²2R
GMm/(4R)^2=m(2π/T1)²4R
用①式除以②式得
T1/T2=1/(2√2) or用开普勒第三定律
（2）由于a卫星比b卫星运动的快，它在最短时间内与b相距最远，即在一条直线上，分处地球两侧，a比b多运行π的角度，设b运行的角度为α，则有
a卫星： ...
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利用万有引力定律 GMm/(2R)^2= m(2π/T1)²2R
GMm/(4R)^2=m(2π/T1)²4R
用①式除以②式得
T1/T2=1/(2√2) or用开普勒第三定律
（2）由于a卫星比b卫星运动的快，它在最短时间内与b相距最远，即在一条直线上，分处地球两侧，a比b多运行π的角度，设b运行的角度为α，则有
a卫星： π+α/t=2π/T1
b卫星： α/t=2π/T2
用③式除以④式可得 ，将 值代入 并结合第（1）问结果可得答案t=(4+√2)/7*T1
收起
T1/T2=(r1/r2)的（3/2）次方。
r1/r2=2R/4R=1/2
T1/T2=1/(2√2)
t/T1-t/T2=1/2
(t/T1)*(1-T1/T2)=1/2
t={(4+√2)/7}*T1