设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:01:55
设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.

设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.
设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.

设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列.
只要证明2a(n+1)=a(n+2)+a(n)
a(n+2)=ma(n+1)+2^(n+1)=m[ma(n)+2^n]+2^(n+1)=m^2a(n)+(m+2)*2^n
a(n)+a(n+2)=[m^2+1]a(n)+(m+2)*2^n
2a(n+1)=2ma(n)+2*2^n
若相等 有m^2+1=2m且m+2=2
显然无解 故不存在这样的m使该数列是等差数列

两边都除以m^(n+1),再累加求出通项,根据等差数列的定义列方程求解

没学过

设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 已知数列an满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2已知数列{a[n]}满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2(n大于等于2,n属于N)⑴求数列{a[n]}的通项公式a[n]⑵设[bn]=1/a[n]^2,求数列{b[n]}的前n项 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 设数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n,b∈N* (1)求数列{a(n)}的通项公式; (2)令b(n)=n*a(n),求数列{b(n)}的前n项和T(n). {·}一个简单的求通项公式题.设数列{a(n)}满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n)=n/3,n属于正整数..,求数列{a(n)}的通项... 设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).【注意:a的第n项=n乘以b乘以a的第n-1项(下标) 除以 a的第n-1项(下标)+2n-2的和】求出 :数列 已知数列{an}满足a1=-3,且2a(n+1)a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+)记b(n)=1/(a(n)+1)(1)求证 数列{b(n)+2}为等比数列,并求数列{b(n)}的通项公式(2)设数列{1/(2^n*a(n)b(n))}的前n项和 设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1[+2n-2)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵证明:对于一切正整n,有a[n]-1 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题 数列{a(n)}满足:a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标 数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n]),求数列,怎么求~用高中的方法-.-~ 设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1,(n>=2,n属于N*) 设bn=an×a(n+1)(n属于N*)求数列{bn}的前n求数列{bn}的前n项和 高一数学数列问题~~~~~请各位高手帮帮忙数列{aˇn}中,aˇ1=1,当n>=2时,其前n项和Sˇn满足S^2=aˇn(Sˇn-1/2) (1)求Sˇn得aˇn (2)设bˇn=Sˇn/(2n+1),数列{bˇn}的前n项和为Tˇn,求Tˇn 设数列{an}满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn 设数列a[n]满足a[1]=2,a[n+1]=λa[n]+2^n,n属于全体实数,λ为常数,(2)是否存在实数λ,使得数列a[n]为等差数列,若存在,求数列a[n]的通项公式,若不存在,请说理由;(3)设λ=1,b[n]=(4n-7)/a[n],数列b[n] 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式