(1)如图甲,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)把图甲的△ABC沿DE折叠,得到图乙,填空:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:03:15
(1)如图甲,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)把图甲的△ABC沿DE折叠,得到图乙,填空:
(1)如图甲,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)把图甲的△ABC沿DE折叠,得到图乙,填空:
(1)如图甲,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)把图甲的△ABC沿DE折叠,得到图乙,填空:
(1)∠1+∠2=∠B+∠C,
∵如图1,在△AED和△ACB中,
∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°),
∴∠1+∠2=∠B+∠C(等量代换).
(2)规律:α+β=2∠A.
理由:∵在△ADE中,∠1+∠2=180°-∠A(三角形内角和等于180°),
在四边形BCED中,∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°(四边形内角和等于360°),
又∵根据题(1)得∠1+∠2=∠B+∠C(已证),
∴2(∠1+∠2)+α+β=360°(等量代换),
∴2(180°-∠A)+α+β=360°(等量代换),
∴α+β=2∠A.
图何在?
没图,没真相
图呢???角1角2在哪
(1)根据三角形的内角和定理可知①∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)而求出当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;
(3)根据(2)中可得出规律:∠BDA+∠CEA=2∠A.
(1)根据三角形内角是180°,
可知:∠1+∠2=180°-∠A,∠B+∠C=180°-∠A,
∴∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)∵∠1+∠2+∠BDE...
全部展开
(1)根据三角形的内角和定理可知①∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)而求出当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;
(3)根据(2)中可得出规律:∠BDA+∠CEA=2∠A.
(1)根据三角形内角是180°,
可知:∠1+∠2=180°-∠A,∠B+∠C=180°-∠A,
∴∠1+∠2=∠B+∠C;
(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°,
∴∠1+∠2=∠B+∠C;
当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;
(3)如果∠A=30°,则∠BDA+∠CEA=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-300°=60°,
∴∠BDA+∠CEA与∠A的关系为:∠BDA+∠CEA=2∠A.
本题考查图形的翻折变换和三角形,四边形内角和定理,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
收起