设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:01:50
设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值

设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值
设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值

设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值
P(a,b)
b=a²/2
所以PA²=a²+(a²/2-4)²
=a^4/4-3a²+16
=(1/4)(a²-6)²+7
所以a²=6,PA²最小=7
所以PA最小=√7

设点P(x,y)
则PA=√(x^2+(y-4)^2
把y=(1/2)*x^2,知x^2=2y
则PA=√(y^2-6y+16)
当y=3时取得最小值,PA=√7
√是指根号。

设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值 设p是抛物线y=(1/2)x²上任意一点,A(0,4),求|PA|的最小值 已知A(0,4),P是抛物线y=x^2+1上任意一点,求|PA|的最小值. 设P(X,Y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点.则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是? 设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 设P(x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则根号(x-1)^2+(y-1)^2的最大值为? 设P(x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√(x-1)^2+(y-1)^2的最大值为 设P(x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√(x-1)^2+(y-1)^2的最大值为 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X-2的最小距离为 设P(x,y)是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 设P(x,y)是曲线x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是 已知A(0,4),p是抛物线y=x²+1上任意一点pA的最大值为多少? 给定抛物线y^2=2X,设A(2,0),P是抛物线上一点,则|PA|的最小值为 设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________ 已知抛物线P的方程是x^2=4y,过直线l:y=-1上任意一点A做抛物线的切线,设切点分别为B,C(1)证明:ΔABC是直角三角形(2)证明:直线BC过定点,并求出定点坐标下星期要交的,希望帮我解下,:) 抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一定点A(3,2),求|PA|+|PB|的最小值 设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点为A,B,若M(2,-2),求线段AB的长p是已知的,那个M(2,-2)是大题里一个小问的条件啊.. 对于抛物线y^2=4x^2上任意一点Q,点P(a,0)满足|PQ|>=|a|,则a的取值范围是?