作业帮高数的分部积分用分部积分求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:35:02
高数的分部积分用分部积分求不定积分
高数的分部积分
用分部积分求不定积分
高数的分部积分用分部积分求不定积分
∫xe^(-2x)dx=-xe^(-2x)/2+1/2∫e^(-2x)dx (分部积分)
=-xe^(-2x)/2-1/4e^(-2x)+C (C是积分常数)
=-(2x+1)e^(-2x)/4+C
∫x³e^(x²)dx=x²e^(x²)/2-1/2∫e^(x²)d(x²) (分部积分)
=x²e^(x²)/2-1/2e^(x²)+C (C是积分常数)
=(x²-1)e^(x²)/2+C
∫(lnx)²dx=x(lnx)²-2∫lnxdx (分部积分)
=x(lnx)²-2xlnx+2∫dx (再次分部积分)
=x(lnx)²-2xlnx+2x+C (C是积分常数)