作业帮A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设当乙跑完100米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:51:45
A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设当乙跑完100米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑
A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设当乙跑完100米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑完一圈时,甲乙两人第二次相遇,那么当甲乙两人第十二次相遇时,甲跑完几圈又几米?
B：冬冬往一个水池扔石头,第一次扔1颗石子,第二次扔2颗石子,第三次扔3颗石子,第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数.请问,东东最少扔几次.
C：若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在盒子里然后外出,小明从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里,再把盒子重新排了一下,小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子,问：一共有多少只盒子.
A：A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（加以两人速度未必相同）,假设当乙跑完100米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑
B:前n次扔的总数为1+2+3+...+n=n(n+1)/2
由题意设n(n+1）/2=106k
则n(n+1)=312k
312=2X2X53
则只需找到一个k使得2X2X53Xk满足n(n+1)的形式
由于2X2X13=52
所以最少投13次
A题：第一次相遇，两人合共跑了一圈的一半，乙跑了100米，从第一次相遇到第二次相遇，两人合共跑了一圈，因此乙跑了200米，因此，半圈的距离为100+(200-60)=240米，一圈为480米，甲乙的速度比为140:100=7:5，当两人第12次相遇时，一共跑了1个半圈和11个一圈，即480x12-240=5520米，其中甲跑了5520x7/12=3220米，3220/480=6余340，即甲跑了6...
全部展开
A题：第一次相遇，两人合共跑了一圈的一半，乙跑了100米，从第一次相遇到第二次相遇，两人合共跑了一圈，因此乙跑了200米，因此，半圈的距离为100+(200-60)=240米，一圈为480米，甲乙的速度比为140:100=7:5，当两人第12次相遇时，一共跑了1个半圈和11个一圈，即480x12-240=5520米，其中甲跑了5520x7/12=3220米，3220/480=6余340，即甲跑了6圈又340米。
B题：(1+n)n/2=106p，n(n+1)=212p=2x2x53xp，因为53是质数，显然2x2xp=52，p=13，n=52，即最少要扔52次
C题：1个盒子行不行？
收起