作业帮（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:03:28
（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=[(3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)]/(3-1)
=[(3^2-1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)]/(3-1)
……………………………………………………
=(3^16-1)/2
是不是还要往后乘呀
=4*10*82*6562=21523360
=(3^16-1)/(3-1)
是平方差公式的应用。
（3－1）＊（3+1）*（3^2+1) * (3^4+1) * (3^8+1)=3^16-1.
(3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=(3-1)(3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)/(3-1)
=(3^16-1)/2
=21523360
（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=2/2*（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)
=(3-1)*（3+1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)/2
=（3^2-1）*（3^2+1)*(3^4+1)*(3^8+1)/2
=(3^4-1)*(3^4+1)*(3^8+1)/2
=(3^8-1)*(3^8+1)/2
=(3^16-1)/2
原式=(3-1)(3+1)(3^2+1)（3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)/2
=(3^16-1)/2
可以吗？