趣味数学故事,要适合初中的,200字以内.

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趣味数学故事,要适合初中的,200字以内.
1、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢?
这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图.
这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的.
参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会
2、动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.
真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天.(生活时报)
3、麦比乌斯带
每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge),如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面,使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点,这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转,再把两头贴上就行了.这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的,自此以后那种带就以他的名字命名,称为麦比乌斯带.有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展.
4、数学家的遗嘱
阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱,当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩.“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子,我的儿子将继承三分之二的遗产,我的妻子将得三分之一；如果是生女的,我的妻子将继承三分之二 的遗产,我的女儿将得三分之一.”.
而不幸的是,在孩子出生前,这位数学家就去世了.之后,发生的事更困扰大家,他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容.
如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?
5、火柴游戏
一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴於桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜.
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?
例如：桌面上有n=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能致胜?
为了要取得最后一根,甲必须最后留下零根火柴给乙,故在最后一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜.如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根（1或2或3）,甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏.同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取后留下4根火柴,最后也一定是甲获胜.由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16...等让乙去取,则甲必稳操胜券.因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根.（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根（∵18-2=16）.
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根,则又如何致胜?
原则：若甲先取,则甲每次取时,须留5的倍数的火柴给乙去取.
通则：有n支火柴,每次可取1至k支,则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数.
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法?
分析：1、3、7均为奇数,由於目标为0,而0为偶数,所以先取者甲,须使桌上的火柴数为偶数,因为乙在偶数的火柴数中,不可能再取去1、3、7根火柴后获得0,但假使如此也不能保证甲必赢,因为甲对於火柴数的奇或偶,也是无法依照己意来控制的.因为〔偶-奇=奇,奇-奇=偶〕,所以每次取后,桌上的火柴数奇偶相反.若开始时是奇数,如17,甲先取,则不论甲取多少（1或3或7）,剩下的便是偶数,乙随后又把偶数变成奇数,甲又把奇数回覆到偶数,最后甲是注定为赢家；反之,若开始时为偶数,则甲注定会输.
通则：开局是奇数,先取者必胜；反之,若开局为偶数,则先取者会输.
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数,一个偶数）.
分析：如前规则二,若甲先取,则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取,则甲必胜.此外,若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时,甲也可赢得游戏,因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1,甲则取4；若乙取4,则甲取1）,最后剩下2根,那时乙只能取1,甲便可取得最后一根而获胜.
通则：若甲先取,则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2.
6、韩信点兵
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人…….刘邦茫然而不知其数.
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然后再加3,得9948（人）.
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得.」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理.中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位.
“＜”、“＞”、和“＝”的本领
很久很久以前,数字王国里乱糟糟的,没有任何次序.0-9十个兄弟不仅在王国中称霸,而且他们彼此之间总是自己吹嘘自己的本领大.数学天使看见这种情况非常生气,于是就派“＜”、“＞”和“＝”三个小天使到数学王国,要求他们一定要让王国变得有次序起来.三个小天使来到了数学王国,0-9十个兄弟轻蔑地盯着他们,“9”问道：“你们三个是来干什么的?我们的王国不欢迎你们.”
“＝”天使笑了笑说：“我们是天使派到你们王国的法官,帮助你们治理好你们的国家.我是‘等号’,在我两边的数字总是相等的；这两位是‘大于号’和‘小于号’,他们开口朝谁,谁就大,尖尖朝谁,谁就小.”
0-9十兄弟一听他们是数学天使派来的法官,以及“＝”的介绍,都乖乖地服从“”＜、“＞”和“＝”的命令.
从此以后数学王国越来越强盛,而且有着十分严格的次序,任何人都不会违反.
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是：
1+2+3+ . +97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说：
1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1
=101+101+101+ . +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
最近“数学商店”来了一位新服务员,它就是小“4”.
一天,小“3”到数学商店买了一支铅笔,小“4”说：“你应付1元5角4分.”
小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎么付呀?”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了.”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了?”“不,这是本店的一个规定,叫‘四舍五入’.凡是4分钱或4分钱以下都舍去,如果是5分或5分钱以上,那就收1角钱.”小“4”和蔼可亲地解释道.小“3”高兴地说：“谢谢你,你真好!”
“对呀,我也特别喜欢4.”“25”跑过来说,“因为25×4=100,算起来比较简便,例如：25×87×4=25×4×87,这样算起来不是又快又简便吗?!”
“不错,的确又快又简便,我也喜欢4.”原来是“29”.“25”忙问道：“咦,你怎么也会喜欢‘4’了?”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知道了,一般年份里的2月份都是28天,只有公历年份是4的倍数的那一年,二月份才是29天,我4年才轮到一次,当然喜欢‘4’了.不过公历年份是整百的,必须是4百的倍数,二月份才有29天,这样的年份叫闰年.”
“啊,‘4’的用处可真大呀!”“25”赞叹道.
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员.
点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里.
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元.
点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略

小熊杰克开餐厅
除法？余数？不就是计算用的嘛！如果你这么想，那可就错喽！饭店老板杰克，在除法、余数的帮助，下生意越来越红火啦！这是怎么回事呢？
森林里像过节一样热闹，大家都来参观小猪杰克的新餐厅。看到这么多顾客，小猪乐开了花。可是，好景不长，大家吃腻了小猪餐厅的几种食物，再也不来了。这可愁坏了小猪，这样下去，餐厅迟早会关门大吉的。
小猴子出了一个好主意，小...

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小熊杰克开餐厅
除法？余数？不就是计算用的嘛！如果你这么想，那可就错喽！饭店老板杰克，在除法、余数的帮助，下生意越来越红火啦！这是怎么回事呢？
森林里像过节一样热闹，大家都来参观小猪杰克的新餐厅。看到这么多顾客，小猪乐开了花。可是，好景不长，大家吃腻了小猪餐厅的几种食物，再也不来了。这可愁坏了小猪，这样下去，餐厅迟早会关门大吉的。
小猴子出了一个好主意，小猪听后连连点头。
于是，小猪餐厅打出了这样的招牌：一年当中，没有任何两天的菜单会一模一样。
小猪把每天的菜单分成四大类，包括：主食类、肉类、蔬菜类和甜点类。
在今年的第一天，菜单是米饭、鸭肉、豌豆和苹果派，第二天再换到第二行。当一列内所有项目论过一遍之后，再一次从最上面一项开始轮起。例如，某一天的菜单是饺子、鸡肉、甜玉米和水果沙拉，第二天的菜单就是面条、鱼肉、菠菜和苹果派。
同一种菜式的菜单经过多久才会重复一次？第100天的菜单是什么呢？哪一天的菜单是饺子、牛肉、豌豆和冰激凌？
这些问题当然得餐厅老板——小猪杰克来回答啦！主食类的周期是4天，肉类周期是5天，蔬菜类周期是7天，甜点类周期是3天，所以菜单重复一次的时间是4×5×7×3=420（天）。
因为100是4和5的倍数，所以第100天将供应面条和牛肉。而且100被7除余2，被3除余1，因此其余的餐点分别是胡萝卜和苹果派。
要知道那一天的菜单是饺子、羊肉、卷心菜和苹果派，必须先找出符号下列条件的最小数目：
被4除余3
被5除余2
被7除余6
被3除余1
所以答案是第307天。
小猪把除法中的余数运用到菜单中，生意越来越红火，马上就要开分店啦！

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气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿...

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气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会

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